常用排序算法总结

概述

在计算器科学与数学中，一个排序算法（英语：Sorting algorithm）是一种能将一串数据依照特定排序方式进行排列的一种算法。本文将总结几类常用的排序算法，包括冒泡排序、选择排序、插入排序、快速排序和归并排序，分别使用Java代码实现，简要使用图例方式介绍其实现原理。

算法原理及实现

1、冒泡排序

• 原理图

• 理解

通过重复地遍历要排序的列表，比较每对相邻的项目，并在顺序错误的情况下交换它们。

• Java Code

public class BubbleSort {      // logic to sort the elements    public static void bubble_srt(int array[]) {        int n = array.length;        int k;        for (int m = n; m >= 0; m--) {            for (int i = 0; i < n - 1; i++) {                k = i + 1;                if (array[i] > array[k]) {                    swapNumbers(i, k, array);                }            }            printNumbers(array);        }    }      private static void swapNumbers(int i, int j, int[] array) {          int temp;        temp = array[i];        array[i] = array[j];        array[j] = temp;    }      private static void printNumbers(int[] input) {                  for (int i = 0; i < input.length; i++) {            System.out.print(input[i] + ", ");        }        System.out.println("
");    }      public static void main(String[] args) {        int[] input = { 4, 2, 9, 6, 23, 12, 34, 0, 1 };        bubble_srt(input);    }}

2、选择排序

• 原理图

• 理解

内部循环查找下一个最小（或最大）值，外部循环将该值放入其适当的位置。

• Java Code

public class SelectionSort {     public static int[] doSelectionSort(int[] arr){                 for (int i = 0; i < arr.length - 1; i++)        {            int index = i;            for (int j = i + 1; j < arr.length; j++)                if (arr[j] < arr[index])                     index = j;                  int smallerNumber = arr[index];              arr[index] = arr[i];            arr[i] = smallerNumber;        }        return arr;    }         public static void main(String a[]){                 int[] arr1 = {10,34,2,56,7,67,88,42};        int[] arr2 = doSelectionSort(arr1);        for(int i:arr2){            System.out.print(i);            System.out.print(", ");        }    }}

冒泡排序和选择排序的区别

1、冒泡排序是比较相邻位置的两个数，而选择排序是按顺序比较，找最大值或者最小值；2、冒泡排序每一轮比较后，位置不对都需要换位置，选择排序每一轮比较都只需要换一次位置；3、冒泡排序是通过数去找位置，选择排序是给定位置去找数。

3、插入排序

• 原理图

• 理解

每一步将一个待排序的记录，插入到前面已经排好序的有序序列中去，直到插完所有元素为止。

• Java Code

public class InsertionSort {     public static void main(String a[]){        int[] arr1 = {10,34,2,56,7,67,88,42};        int[] arr2 = doInsertionSort(arr1);        for(int i:arr2){            System.out.print(i);            System.out.print(", ");        }    }         public static int[] doInsertionSort(int[] input){                 int temp;        for (int i = 1; i < input.length; i++) {            for(int j = i ; j > 0 ; j--){                if(input[j] < input[j-1]){                    temp = input[j];                    input[j] = input[j-1];                    input[j-1] = temp;                }            }        }        return input;    }}

4、快速排序

• 原理图
  
• 理解

将原问题分解为若干个规模更小，但结构与原问题相似的子问题，递归地解这些子问题，然后将这些子问题的解组合为原问题的解。

• Java Code

public class QuickSort {         private int array[];    private int length;     public void sort(int[] inputArr) {                 if (inputArr == null || inputArr.length == 0) {            return;        }        this.array = inputArr;        length = inputArr.length;        quickSort(0, length - 1);    }     private void quickSort(int lowerIndex, int higherIndex) {                 int i = lowerIndex;        int j = higherIndex;        // calculate pivot number, I am taking pivot as middle index number        int pivot = array[lowerIndex+(higherIndex-lowerIndex)/2];        // Divide into two arrays        while (i <= j) {            /**             * In each iteration, we will identify a number from left side which              * is greater then the pivot value, and also we will identify a number              * from right side which is less then the pivot value. Once the search              * is done, then we exchange both numbers.             */            while (array[i] < pivot) {                i++;            }            while (array[j] > pivot) {                j--;            }            if (i <= j) {                exchangeNumbers(i, j);                //move index to next position on both sides                i++;                j--;            }        }        // call quickSort() method recursively        if (lowerIndex < j)            quickSort(lowerIndex, j);        if (i < higherIndex)            quickSort(i, higherIndex);    }     private void exchangeNumbers(int i, int j) {        int temp = array[i];        array[i] = array[j];        array[j] = temp;    }         public static void main(String a[]){                 MyQuickSort sorter = new MyQuickSort();        int[] input = {24,2,45,20,56,75,2,56,99,53,12};        sorter.sort(input);        for(int i:input){            System.out.print(i);            System.out.print(" ");        }    }}

5、归并排序

• 原理图

• 理解

将待排序的数列分成若干个长度为1的子数列，然后将这些数列两两合并；得到若干个长度为2的有序数列，再将这些数列两两合并；得到若干个长度为4的有序数列，再将它们两两合并；直接合并成一个数列为止。

• Java Code

public class MergeSort {         private int[] array;    private int[] tempMergArr;    private int length;     public static void main(String a[]){                 int[] inputArr = {45,23,11,89,77,98,4,28,65,43};        MyMergeSort mms = new MyMergeSort();        mms.sort(inputArr);        for(int i:inputArr){            System.out.print(i);            System.out.print(" ");        }    }         public void sort(int inputArr[]) {        this.array = inputArr;        this.length = inputArr.length;        this.tempMergArr = new int[length];        doMergeSort(0, length - 1);    }     private void doMergeSort(int lowerIndex, int higherIndex) {                 if (lowerIndex < higherIndex) {            int middle = lowerIndex + (higherIndex - lowerIndex) / 2;            // Below step sorts the left side of the array            doMergeSort(lowerIndex, middle);            // Below step sorts the right side of the array            doMergeSort(middle + 1, higherIndex);            // Now merge both sides            mergeParts(lowerIndex, middle, higherIndex);        }    }     private void mergeParts(int lowerIndex, int middle, int higherIndex) {         for (int i = lowerIndex; i <= higherIndex; i++) {            tempMergArr[i] = array[i];        }        int i = lowerIndex;        int j = middle + 1;        int k = lowerIndex;        while (i <= middle && j <= higherIndex) {            if (tempMergArr[i] <= tempMergArr[j]) {                array[k] = tempMergArr[i];                i++;            } else {                array[k] = tempMergArr[j];                j++;            }            k++;        }        while (i <= middle) {            array[k] = tempMergArr[i];            k++;            i++;        }    }}

常见排序算法复杂度

参考链接

常用排序算法的时间复杂度和空间复杂度表格
Java Sorting Algorithms
冒泡排序和选择排序的区别
Time Complexities of all Sorting Algorithms