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Problem De ion
任何一个大学生对菲波那契数列(Fibonacci
numbers)应该都不会陌生,它是这样定义的:
F(1)=1;
F(2)=2;
F(n)=F(n-1)+F(n-2)(n>=3);
所以,1,2,3,5,8,13……就是菲波那契数列。
在HDOJ上有不少相关的题目,比如1005 Fibonacci again就是曾经的浙江省赛题。
今天,又一个关于Fibonacci的题目出现了,它是一个小游戏,定义如下:
1、 这是一个二人游戏;
2、 一共有3堆石子,数量分别是m, n, p个;
3、 两人轮流走;
4、 每走一步可以选择任意一堆石子,然后取走f个;
5、 f只能是菲波那契数列中的元素(即每次只能取1,2,3,5,8…等数量);
6、 最先取光所有石子的人为胜者;
假设双方都使用最优策略,请判断先手的人会赢还是后手的人会赢。
F(1)=1;
F(2)=2;
F(n)=F(n-1)+F(n-2)(n>=3);
所以,1,2,3,5,8,13……就是菲波那契数列。
在HDOJ上有不少相关的题目,比如1005 Fibonacci again就是曾经的浙江省赛题。
今天,又一个关于Fibonacci的题目出现了,它是一个小游戏,定义如下:
1、 这是一个二人游戏;
2、 一共有3堆石子,数量分别是m, n, p个;
3、 两人轮流走;
4、 每走一步可以选择任意一堆石子,然后取走f个;
5、 f只能是菲波那契数列中的元素(即每次只能取1,2,3,5,8…等数量);
6、 最先取光所有石子的人为胜者;
假设双方都使用最优策略,请判断先手的人会赢还是后手的人会赢。
Input
输入数据包含多个测试用例,每个测试用例占一行,包含3个整数m,n,p(1<=m,n,p<=1000)。
m=n=p=0则表示输入结束。
m=n=p=0则表示输入结束。
Output
如果先手的人能赢,请输出“Fibo”,否则请输出“Nacci”,每个实例的输出占一行。
Sample Input
1 1 1
1 4 1
0 0 0
Sample Output
Fibo
Nacci
Author
lcy
Source
Recommend
Nim游戏的变形,
唯一不同的是可以取到的集合为Fib{1,1,2,3,5,.....}
然后求出SG函数就可以啦
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int MAXN = 1001; inline int read() { char c = getchar(); int x = 0, f = 1; while(c < \'0\' || c > \'9\') {if(c == \'-\') f = -1; c = getchar();} while(c >= \'0\' && c <= \'9\') x = x * 10 + c - \'0\', c = getchar(); return x * f; } int SG[MAXN], S[MAXN], Lim, N, f[MAXN] = {0, 1}; int main() { for(int i = 2; i <= 20; i++) f[i] = f[i - 1] + f[i - 2]; N = 1001; for(int i = 1; i <= N; i++) { memset(S, 0, sizeof(S)); for(int j = 1; j <= 20 && f[j] <= i; j++) S[SG[i - f[j]]] = 1; for(int j = 0; j <= N; j++) if(!S[j]) {SG[i] = j; break;} } int a, b, c; while(scanf(\"%d %d %d\", &a, &b, &c)) { if(!a && !b && !c) break; puts(SG[a] ^ SG[b] ^ SG[c] ? \"Fibo\" : \"Nacci\"); } return 0; }
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