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几天前,我的一个朋友给了我一个Haskell问题

Hey, MK,假设我有个BNF,并且我在Haskell中有个这个BNF的parser。
现在,我想给这个BNF改一行,有没有办法不用动这个BNF parser的代码(因为是其他人写的),而是对这parser进行扩展呢?

这问题挺有趣的,也不算难。

这问题说是extensibility problem,其实有两个地方需要扩展。

0:Parser需要用open recursion之类的方法扩展

1:Parse出来的ADT也需要可扩展性

后半个需求见多了,Final Tagless,DTALC,Tree that grow,Recursion scheme style fix。。。于是放下不表,我们来处理前一个。

前半个。。Haskell\'s Overlooked System就搞过,当然他们有点heavy weight,打算随手弄一个超级轻量级的:5行就够了,多一行是小莎莎。

Ready?

1 data   x = Mk  (x -> x)

1。Inheritance is not subtyping式的 =recursive type。为了简易性(反正也不需要多高的扩展性)就不model真。recursive type,而只有recursive dependency。

1 use ::   x -> x
2 use (Mk  x) = let res = x res in res

2。3。最典型的tying the knot。其实就是fix了。

我们想想,这个x是什么variant的呢?covariant还是contravariant?

1 inherit :: (a -> b) -> (b -> a) ->   a ->   b
2 inherit ab ba (Mk  aa) = Mk  (ab . aa . ba)

既然是invariant,那fmap contramap都用不上,但invariant依然能有map:两边一起传进来就行了。4。5。

这就是一个prototype d oo system了。

接下来讲怎么用哈:

1 test ::   (Int, Int)
2 test = Mk  $ \\self -> (2, fst self + fst self)

这弄了个两个field的 ,第零个field初始值为2(可能因为继承被override),第一个field为第零个field的值*2(不一定是3,如果任何field被override这个值都能改)。use test应该是(2, 4)。

1 inheritTest ::   ((Int, Int), Int)
2 inheritTest = inherit (\\(l, r) -> ((l + 1, r + 2), r + 1)) fst test

这里继承了上面的 ,override了l(l + 1是super + 1),r被override到super + 2,加了个新的field,值是r+1。use inheritTest应该是((3, 8), 7)。记着传进来的参数不是self而是super就很好理解了。

好,open recursion搞好了,剩下的就是标准的final tagless了,体力活,没啥意思

 1 class AST repr where
 2   lit :: Int -> repr
 3   plus :: repr -> repr -> repr
 4 
 5 class Var repr where
 6   var :: String -> repr
 7 
 8 type WholeParser repr = Parser repr
 9 type LitParser repr = Parser repr
10 type PlusParser repr = Parser repr
11 
12 intP :: Parser Int
13 intP = read <$> many1 digit
14 
15 stringP :: Parser String
16 stringP = many1 letter
17 
18 type OriginalParser repr = ((LitParser repr, PlusParser repr), WholeParser repr)
19 originalParser :: AST repr =>   (OriginalParser repr)
20 originalParser = Mk  $ \\(~(_, p)) -> let
21   litP = lit <$> intP
22   plusP = between (char \'(\') (char \')\') (do {l <- p; spaces; char \'+\'; spaces; r <- p; return $ plus l r})
23   wholeP = litP <|> plusP in
24   ((litP, plusP), wholeP)
25 
26 type VarParser repr = Parser repr
27 extendedParser :: (AST repr, Var repr) =>   (VarParser repr, OriginalParser repr)
28 extendedParser = inherit extend snd originalParser
29   where
30     extend ~((litP, plusP), wholeP) = let
31       varP = var <$> stringP in
32       (varP, ((litP, plusP), varP <|> wholeP))
33 
34 instance AST String where
35   lit = show
36   plus x y = \"(\" ++ x ++ \" \" ++ \"+\" ++ \" \" ++ y ++ \")\"
37 
38 instance Var String where
39   var x = x

大功告成。

代码在https://github.com/MarisaKirisame/extensible-parser/blob/master/src/Lib.hs

 

Q:封装呢?

A:Abstract Type is Existential Type

 

Q:这是prototype d的,class怎么办?

A:A Theory Of 里面讲过怎么用prototype来做class

 

Q:多继承呢?

A:给定 a, b,可以组合出 (a, b),要菱形继承自己手动再inherit一下就好

 

Q:Subtyping?

A:Typeclass。

 

如果大家感兴趣,请评论下,我可以再写个blog把这些功能补完。

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