ACM训练日志27-线段树创建和查询

   线段树是一种二叉搜索树，与区间树相似，它将一个区间划分成一些单元区间，每个单元区间对应线段树中的一个叶结点。
  对于线段树中的每一个非叶子节点[a,b]，它的左儿子表示的区间为[a,(a+b)/2]，右儿子表示的区间为[(a+b)/2+1,b]。因此线段树是平衡二叉树，最后的子节点数目为N，即整个线段区间的长度.使用线段树可以快速的查找某一个节点在若干条线段中出现的次数，时间复杂度为O(logN）。
   目前只看了线段树的创建和查询。

//从根节点开始，平分区间，递归的创建线段树，线段树的创建函数
const int MAXNUM = 1000;
struct SegTreeNode
{
    int val;
}segTree[MAXNUM];//定义线段树

/*
功能：构建线段树
root：当前线段树的根节点下标
arr: 用来构造线段树的数组
istart：数组的起始位置
iend：数组的结束位置
*/
void build(int root, int arr[], int istart, int iend)
{
    if(istart == iend)//叶子节点
        segTree[root].val = arr[istart];
    else
    {
        int mid = (istart + iend) / 2;
        build(root*2+1, arr, istart, mid);//递归构造左子树
        build(root*2+2, arr, mid+1, iend);//递归构造右子树
        //根据左右子树根节点的值，更新当前根节点的值
        segTree[root].val = min(segTree[root*2+1].val, segTree[root*2+2].val);
    }
}

//已经构建好了线段树，那么怎样在它上面超找某个区间的最小值呢？查询的思想是选出一些区间，使他们相连后恰好涵盖整个查询区间，因此线段树适合解决“相邻的区间的信息可以被合并成两个区间的并区间的信息”的问题。
功能：线段树的区间查询
root：当前线段树的根节点下标
[nstart, nend]: 当前节点所表示的区间
[qstart, qend]: 此次查询的区间
*/
int query(int root, int nstart, int nend, int qstart, int qend)
{
    //查询区间和当前节点区间没有交集
    if(qstart > nend || qend < nstart)
        return INFINITE;
    //当前节点区间包含在查询区间内
    if(qstart <= nstart && qend >= nend)
        return segTree[root].val;
    //分别从左右子树查询，返回两者查询结果的较小值
    int mid = (nstart + nend) / 2;
    return min(query(root*2+1, nstart, mid, qstart, qend),
               query(root*2+2, mid + 1, nend, qstart, qend));

}