ARIMA算法

平稳性：要求序列的均值和方差不发生改变。

严平稳和宽平稳

严平稳：分布不随时间发生改变

宽平稳：期望和相关系数不变，未来的某一时刻的值依赖于它过去的信息。

差分法：时间序列在t和t-1时刻的差值

自回归模型（AR）:描述当前值与历史值的关系，使用历史数据对当前值进行预测。

要求： 模型必须具有平稳性，自相关性，相关系数>0.5

移动平均模型（MA）是误差项的累加，移动平均法能够消除预测中的随机波动。

自回归移动平均模型（ARMA）

ARIMA算法（p,d,q） 查分自回归移动平均模型

AR是自回归  MA 是移动平均  p是自回归项  q 是移动平均项  d 是差分次数

原理：将非平稳时间序列转化为平稳时间序列。

ARIMA 建模流程

1.序列平稳，差分法确认d.

2.ACF和PACF 确定p和q

3.ARIMA(p,d,q)

模型选择指标:AIC和BIC

模型残差检验：QQ图