【猴子吃桃】

问题描述

猴子吃桃问题。猴子第一天摘下若干个桃子，当即吃了一半，还不过瘾，又多吃了一个。第二天又将剩下的桃子吃掉了一半，又多吃了一个。以后每天将前一天剩下的桃子吃掉一半，再多吃一个。直到第十天只剩下一个桃子了，求第一天共摘了多少个桃子。

思路

假设第一天猴子摘了X个桃子，那么第一天猴子把桃子吃了一半又吃了一个，也就是说剩余了 Y = X/2 -1 个桃子。思考一下X与Y的关系，便可依次推出往后每天桃子剩余的数量，因为往后每天都是“将前一天剩下的桃子吃掉一半，再多吃一个”。

解 Y = X/2 -1方程，可得 X = （Y+1）*2 

#include<stdio.h>
int fun(int n)
{
	if(n==10)
		return 1;
	else
	{
		return (1+fun(n+1))*2;
	}
}
void main()
{
	printf(\"%d\\n\",fun(0));
}

程序写完了，但是有没有对呢？因为天数较少，我们可以用笔把问题的解列出来与程序的结果对照一下：）

O_o  为啥算得第1天是1534呢？而我们程序的结果是3070。

—  —    因为按照用笔递推的方式，推出的每一天的桃子个数都是当天剩余的，那么推到第1天剩余了1534个确实没错，但这不是摘下来的个数，摘下来的个数等于用1534再推一次得出的3070。