kSum

关于3Sum可以，先遍历第一个数，剩下的和求2Sum

对于kSum的问题，很容易想到使用动态规划，问题规模由3个方面：元素个数n,kSum的k,以及目标target

状态方程为：dp[n][k][target] = dp[n-1][k-1][target-arr[n]] (选第n个数）+ dp[n-1][k][target](不选第n个数）

为可能性问题，最后必须装满，也就是k=0时，target =0才能时找到了一个方案，所以dp[n][k][target] = dp[n-1][k-1][target-arr[n]] or dp[n-1][k][target]

import numpy as np
def kSum(arr,target,k):
    n = len(arr)
    
    dp = np.full((n+1,k+1,target+1),False)
    
    # 初始化,为可能性问题，也就是最后必须k和target都用完了，才是最后的解
    # 不能使用dp[:][0][0] = True,这两个的赋值不一样，这里是一个容易出错的地方
    for i in range(n+1):
        dp[i][0][0] = True
    
    for i in range(1,n+1):
        for j in range(1,k+1):
            # 这里是一个剪枝，假如k小于元素个数就没有必要考虑了
            if j <= i:
                for l in range(1,target+1):
                    # 注意边界，假如l-arr[i-1]<0，就没有意义了，只能取左边
                    if l-arr[i-1] >=0:
                        dp[i][j][l] = dp[i-1][j][l] or dp[i-1][j-1][l-arr[i-1]]
                    else:
                        dp[i][j][l] = dp[i-1][j][l]
                                        
    return dp[n][k][target]
                   
    
arr = [16,7,8,44,2,4,5,97,5,3]
print(kSum(arr,99,3))
print(kSum(arr,102,3))


False
True