• G - Extreme XOR Sum

     UVALive - 7639 
  • 题意:对一个长度为n的序列 相邻两个不断进行^,直到序列长度为1
  • 思路:由于^的性质,一个数本身^奇数次还是本身,偶数则次为0,然后 设序列内的数为 a1,a2,a3,a4......
  • 发现最终结果每个位置上的数贡献的次数恰好为 二项式展开的系数。
  • 预处理出各个长度(1-1e4)的情况下里面有哪些位置对最终答案贡献了奇数次,那些位置对最终答案贡献了偶数次。
  • #include<bits/stdc++.h>
    using namespace std;
    #define maxn 12345
    vector<int>init[maxn];
    int t,n,q,b,c,a[maxn];
    int wait[maxn],len,ans;
    int main()
    {
        wait[1]=1;
        init[1].push_back(1);
        for(int i=1; i<=1e4; i++)
        {
            wait[i+1]=1;
            for(int j=i; j>1; j--)
                wait[j]=(wait[j-1]+wait[j])%2;
            for(int j=1; j<=i+1; j++)
                if(wait[j]%2)
                    init[i+1].push_back(j);
        }
        scanf(\"%d\",&t);
        for(int pp=1; pp<=t; pp++)
        {
            scanf(\"%d\",&n);
            for(int i=1; i<=n; i++)
                scanf(\"%d\",&a[i]);
            printf(\"Case %d:\\n\",pp);
            scanf(\"%d\",&q);
            while(q--)
            {
                scanf(\"%d%d\",&b,&c);
                b++,c++;
                len=c-b+1;
                ans=0;
                for(int i=0; i<init[len].size(); i++)
                    ans^=a[init[len][i]-1+b];
                printf(\"%d\\n\",ans);
            }
        }
        return 0;
    }

     

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