最小路径和

给定一个包含非负整数的 m x n 网格，请找出一条从左上角到右下角的路径，使得路径上的数字总和为最小。

说明： 每次只能向下或者向右移动一步。
示例:

输入:
[
  [1,3,1],
  [1,5,1],
  [4,2,1]
]
输出: 7
解释: 因为路径 1→3→1→1→1 的总和最小。

思路+代码+注释：

public class SixFour {

    public int minPathSum(int[][] grid) {
        /*
        定义minPath[m][n]，记录到每个位置的最短路径

        思路：从左上角到第一行每个位置的距离可以求出
        从左上角到第一列每个位置的距离可以求出
        到位置(i,j)的最短路径为minPath[i-1][j]和minPath[i][j-1]的较小值加上该位置的值
         */
        int m=grid.length;
        int n=grid[0].length;
        int[][] minPath=new int[m][n];
        //求第一行每个位置的路径
        minPath[0][0]=grid[0][0];
        for (int i = 1; i < n; i++) {
            minPath[0][i]=minPath[0][i-1]+grid[0][i];
        }
        //求第一列每个位置的路径
        for (int i = 1; i < m; i++) {
            minPath[i][0]=minPath[i-1][0]+grid[i][0];
        }
        //计算到每个位置(i、j)的最短路径
        for (int i = 1; i < m; i++) {
            for (int j = 1; j < n; j++) {
                minPath[i][j]=minPath[i-1][j]<minPath[i][j-1]?(minPath[i-1][j]+grid[i][j]):(minPath[i][j-1]+grid[i][j]);
            }
        }
        return minPath[m-1][n-1];
    }

}