描述
已知:Sn= 1+1/2+1/3+…+1/n。显然对于任意一个整数K,当n足够大的时候,Sn大于K。
现给出一个整数K(1<=k<=15),要求计算出一个最小的n;使得Sn>K。
格式
输入格式
输入 k
输出格式
输出 n
样例1
样例输入1
1
样例输出1
2
首先要说明的是,这是一个调和数列,这个数组是发散的,所以没有相应的求和公式,只有一个近似求解的办法,那就是
1+1/2+1/3+…+1/n ≈ lnn+C (其中C ≈ 0.57722,是一个无理数,称作欧拉初始,专为调和级数所用)。
但是显然,在这道题中n并满足很大的情况,不能用这个式子近似估计,这样误差会很大!
正常求解是非常简单的,但一定要注意声明的数据类型!!一开始我就是因为用的float导致一直有两个case是wa……
#include<stdio.h>
int get_min(double number);
int main() {
double number;
int result;
scanf(\"%lf\",&number);
result=get_min(number);
printf(\"%d\\n\",result);
return 0;
}
int get_min(double number) {
double sum=0;
double i=1;
while(sum<=number) {
sum+=1/i;
i++;
}
return (int)(i-1);
}
(当然,double类型是不能说相等的,最好用绝对值的差来说明)
总结:double类型的精度要高于float,以后要特别注意数据类型的选择!
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