【LeetCode】单调数列

如果数组是单调递增或单调递减的，那么它是单调的。

如果对于所有 i <= j，A[i] <= A[j]，那么数组 A 是单调递增的。 如果对于所有 i <= j，A[i]> = A[j]，那么数组 A 是单调递减的。

当给定的数组 A 是单调数组时返回 true，否则返回 false。

示例 1：

输入：[1,2,2,3]
输出：true

示例 2：

输入：[6,5,4,4]
输出：true

示例 3：

输入：[1,3,2]
输出：false

示例 4：

输入：[1,2,4,5]
输出：true

示例 5：

输入：[1,1,1]
输出：true

提示：

1. 1 <= A.length <= 50000
2. -100000 <= A[i] <= 100000

思路1：一开始想得比较复杂，想的是遍历数组，比较相邻元素，找出第一个发生大小变化的位置，记录该位置，与发生的变化（大于或小于），然后从发生变化的位置开始往后遍历，如果之后有与之前变化相反的大小关系，则返回false，完成整个数组的遍历则返回true。

代码实现：

class Solution {
    public static boolean isMonotonic(int[] A) {

        if (A==null||A.length<2)
            return true;

        boolean key=false;  //记录发生的变化，true为变大，false为变小

        int firChanIndex=0; //记录发生大小变化的位置

        for(int i=0;i<A.length-1;i++)
            if (A[i]!=A[i+1])
                if (A[i]>A[i+1])
                {
                    //如果后一个数小于前者，标记置为false，记录变化位置的下标
                    firChanIndex=i+1;
                    key = false;
                    break;
                }
                else
                {
                    //如果后一个数大于前者，标记置为true，记录变化位置的下标
                    firChanIndex=i+1;
                    key=true;
                    break;
                }

                //如果没有任何变化（即数组所有元素相等），返回true
                if (firChanIndex==0) 
                    return true;

        for (int i=firChanIndex;i<A.length-1;i++)
        {
            if (key)//如果第一次发生的变化是变大
            {       //判断之后有没有变小的情况
                if (A[i]>A[i+1])
                    return false;
            }
            else//如果第一次发生的变化是变小
            {   //判断之后有没有变大的情况
                if (A[i]<A[i+1])
                    return false;
            }
        }
        return true;

    }
}

思路2：查看了官方题解，发现其实只需要检查数组是否满足单增或单减即可。

代码：

class Solution {
    public boolean isMonotonic(int[] A) {
        return increasing(A) || decreasing(A);
    }

    public boolean increasing(int[] A) {
        for (int i = 0; i < A.length - 1; ++i)
            if (A[i] > A[i+1]) return false;
        return true;
    }

    public boolean decreasing(int[] A) {
        for (int i = 0; i < A.length - 1; ++i)
            if (A[i] < A[i+1]) return false;
        return true;
    }
}