常用的积分公式

1. ∫x1​dx=ln∣x∣+C
2. ∫exdx=ex+C
3. ∫xμdx=μ+11​xμ+1+C(μ̸​=−1)
   （这个公式特点是：指数加1，作分子分母）
4. ∫sinxdx=−cosx+C
5. ∫cosxdx=sinx+C
   （这两个公式特点是：正弦余弦互换）
6. ∫tanxdx=−ln∣cosx∣+C
7. ∫cotxdx=ln∣sinx∣+C
   （这两个公式的特点是：正变余，切变弦）
8. ∫secxdx=ln∣secx+tanx∣+C
9. ∫cscxdx=ln∣cscx−cotx∣+C
   （这两个公式的特点是：前后都有相同的函数名，且第二个函数名如正切与正割的关系是同正，割变切。）
10. ∫sec2xdx=tanx+C
11. ∫secxtanxdx=secx+C
12. ∫csc2xdx=−cot+C
13. ∫cscxcotxdx=−cotx+C
    （这四个公式的特点是：分为两个一组时，两个的前面的形式很相似，但是又有所不同）
14. ∫1−x2​1​=arcsinx+C=−arccosx+C
15. ∫a2−x2​1​dx=arcsinax​+C
16. ∫1+x21​=arctanx+C=−arccotx+C
17. ∫a2+x21​dx=a1​arctanax​+C
    （这四个公式的特点是：得到的结果都有反函数，且分为两个一组时，后者是前者的更一般情况）
18. ∫x2−a21​dx=2a1​ln∣∣∣∣​x+ax−a​∣∣∣∣​+C
19. ∫a2

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