《计算机视觉：模型、学习和推理》一3.4　狄利克雷分布

3.4　狄利克雷分布

狄利克雷分布（见图3-4）定义在K个连续值λ1，…，λK上，其中λk∈［0,1］，
因此狄利克雷分布适合于定义分类分布中参数的分布。
在K维空间中，狄利克雷分布有K个参数α1,…,αK，每个参数都取正值，参数的相对值决定期望值E［λ1］,…,E［λk］。参数的绝对值决定期望值两侧的集中程度。可以写成：

也可以简写为

正如伯克利分布是仅有两个输出结果的特殊分类分布一样，贝塔分布是一个二维的特殊狄利克雷分布。

图3-4　根据λ1，λ2,…,λK值定义的一个K维的狄利克雷分布，其中∑kλk=1，λk∈［0,1］，k∈{1,…,K}。a） 当K=3时，它在平面∑kλk=1上相当于一个三角区域。在K维空间中，狄利克雷分布由K个正参数α1…K定义。参数的比值决定分布的期望值。绝对值则决定集中程度：当参数值大的时候分布高度集中在期望值附近，反之比较分散。b～e） 参数比值相等，绝对值增大。f～i） 参数比值满足α3>α2>α1，绝对值增大