B树和B+树索引原理

总结一下B树和B+树在不同是数据库系统中的应用。

一、B树和B+树

1.1 B树

B-Tree，即B树或者B-树。

一棵 m 阶的 B 树，需要满足下列条件：

1. 定义任意非叶子结点最多只有M个儿子，且M>2；2. 根结点的儿子数为[2, M]；3. 除根结点以外的非叶子结点的儿子数为[M/2, M]，向上取整；4. 非叶子结点的关键字个数=儿子数-1；5. 所有叶子结点位于同一层；6. k个关键字把节点拆成k+1段，分别指向k+1个儿子，同时满足查找树的大小关系。

B树的一些特点：

1. 关键字集合分布在整颗树中；2. 任何一个关键字出现且只出现在一个结点中；3. 搜索有可能在非叶子结点结束；4. 其搜索性能等价于在关键字全集内做一次二分查找；

从上图可以看出，key 为 50 的节点就在第一层，B-树只需要一次磁盘