1074 宇宙无敌加法器 (20 分)

1074 宇宙无敌加法器 (20 分)

地球人习惯使用十进制数，并且默认一个数字的每一位都是十进制的。而在 PAT 星人开挂的世界里，每个数字的每一位都是不同进制的，这种神奇的数字称为“PAT数”。每个 PAT 星人都必须熟记各位数字的进制表，例如“……0527”就表示最低位是 7 进制数、第 2 位是 2 进制数、第 3 位是 5 进制数、第 4 位是 10 进制数，等等。每一位的进制 d 或者是 0（表示十进制）、或者是 [2，9] 区间内的整数。理论上这个进制表应该包含无穷多位数字，但从实际应用出发，PAT 星人通常只需要记住前 20 位就够用了，以后各位默认为 10 进制。

在这样的数字系统中，即使是简单的加法运算也变得不简单。例如对应进制表“0527”，该如何计算“6203 + 415”呢？我们得首先计算最低位：3 + 5 = 8；因为最低位是 7 进制的，所以我们得到 1 和 1 个进位。第 2 位是：0 + 1 + 1（进位）= 2；因为此位是 2 进制的，所以我们得到 0 和 1 个进位。第 3 位是：2 + 4 + 1（进位）= 7；因为此位是 5 进制的，所以我们得到 2 和 1 个进位。第 4 位是：6 + 1（进位）= 7；因为此位是 10 进制的，所以我们就得到 7。最后我们得到：6203 + 415 = 7201。

输入格式：

输入首先在第一行给出一个 N 位的进制表（0 < N ≤ 20），以回车结束。随后两行，每行给出一个不超过 N 位的非负的 PAT 数。

输出格式：

在一行中输出两个 PAT 数之和。

输入样例：

30527
06203
415

输出样例：

7201

【代码】

// 1074 宇宙无敌加法器 (20 分)
#include <cstdio>
#include <cstring>
void reverse(char a[]){
    int len = strlen(a);
    for(int i = 0;i<len/2;i++){
        char t = a[i];
        a[i] = a[len-1-i];
        a[len-1-i] = t;
    }
}
int main(){
    char jinzhi[21],s1[21],s2[21];
    int ans[21];
    int flag = 0;
    scanf("%s %s %s",jinzhi,s1,s2);
    int len1 = strlen(s1);
    int len2 = strlen(s2);
    int len = strlen(jinzhi);//以这个为标准，因为这个一定是最长的字符串 
    reverse(s1);
    reverse(s2);
    reverse(jinzhi);
    //补0对齐 
    for(int i = len1;i<len;i++){
        s1[i] = '0';
    }
    for(int i = len2;i<len;i++){
        s2[i] = '0';
    }
    //进位信号 
    int carry = 0;
    for(int i = 0;i<len;i++){
        int mod = jinzhi[i]-'0';
        if(jinzhi[i] == '0')mod = 10;
        ans[i] = ((s1[i]-'0')+(s2[i]-'0')+carry)%mod;//每一位的结果 
        carry = ((s1[i]-'0')+(s2[i]-'0')+carry)/mod;
    }
    if(carry!=0){
        printf("%d",carry);
        for(int i = len-1;i>=0;i--){
            flag = 1;
            printf("%d",ans[i]);    
        }
    }
    else {
        for(int i = len-1;i>=0;i--){
            if(ans[i]!=0||flag == 1){
                flag = 1;
                printf("%d",ans[i]);
            }
        }
    }
    if(flag==0)printf("0");
    return 0;
}

【总结】

1. 使用字符串处理会容易很多。一开始我使用了int。。结果需要写函数来处理每个位的数字。。写着写着就知道自己的方向错了。
2. 为了方便计算，一定要补齐位数，高位补0，这样能够统一结尾。
3. 转置数组可以自己写，也可以直接调。
4. 每位的值 = （s1[i] + s2[i] + 进位）% 模。这个模就是他所谓的N进制。
5. 略过开头的0不输出而要输出之后的0，用flag判断就行了。