地址：https://leetcode.com/problems/longest-valid-parentheses/

题目：

Given a string containing just the characters \'(\' and \')\', find the length of the longest valid (well-formed) parentheses substring.

Example 1:

Input: “(()”
Output: 2
Explanation: The longest valid parentheses substring is “()”

Example 2:

Input: “)()())”
Output: 4
Explanation: The longest valid parentheses substring is “()()”

理解：

寻找一个字符串中有效的括号

实现1：

基于动态规划的实现。
如果是一个有效的子串，一定以\')\'结束。因此，对于‘(’，保持0就可以了。

1. 若s[i]==\')\'且s[i-1]==‘(’，则dp[i]=dp[i-2]+2;
2. 若前面为\')\'，则需要通过dp[i-1]找到前面有效子串的起始，并判断更靠前一位是否是\'(\'。并且，还要加上更靠前一位的已经有效子串的长度。

class Solution {
public:
	int longestValidParentheses(string s) {
		vector<int> dp(s.length(), 0);
		int maxCnt = 0;
		for (int i = 1; i < s.length(); ++i) {
			if (s[i] == \')\') {
				if (s[i - 1] == \'(\')
					dp[i] = i -2 >= 0 ? dp[i - 2] + 2 : 2;
				else if (i - dp[i - 1] - 1 >= 0 && s[i - dp[i - 1] - 1] == \'(\') {
					dp[i] = dp[i - 1] + 2 + ((i - dp[i - 1] - 2 >= 0) ? dp[i - dp[i - 1] - 2] : 0);
				}
				maxCnt = max(maxCnt, dp[i]);
			}
		}
		return maxCnt;
	}
};

实现2：

从左到右和从右到左，将字符串遍历两次

class Solution {
public:
	int longestValidParentheses(string s) {
		int maxCnt = 0;
		int left = 0, right = 0;
		for (int i = 0; i < s.length(); ++i) {
			if (s[i] == \'(\')
				++left;
			else
				++right;
			if (left == right)
				maxCnt = max(maxCnt, 2 * right);
			else if (right >= left)
				left = right = 0;
		}
		left = right = 0;
		for (int i = s.length()-1; i >=0; --i) {
			if (s[i] == \'(\')
				++left;
			else
				++right;
			if (left == right)
				maxCnt = max(maxCnt, 2 * left);
			else if (left >= right)
				left = right = 0;
		}
		return maxCnt;
	}
};

实现3：

使用一个栈保留位置。

class Solution {
public:
    int longestValidParentheses(string s) {
        stack<int> stk;
        stk.push(-1);
        int maxL=0;
        for(int i=0;i<s.size();i++)
        {
            int t=stk.top();
            if(t!=-1&&s[i]==\')\'&&s[t]==\'(\')
            {
                stk.pop();
                maxL=max(maxL,i-stk.top());
            }
            else
                stk.push(i);
        }
        return maxL;
    }
};