原题链接：http://acm.hdu.edu.cn/game/entry/problem/show.php?chapterid=1&sectionid=2&problemid=12

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题解：这个题就是利用原数取模的方法简化，但是仅用取模(mod10)是超时的，小小的技巧是找到周期（可以理解他们周期都是4，这样的话代码简洁一点；具体分析的话，0,1,5,6一组周期是1，2,3,7一组周期是4，4,8,9一组周期是2）

源代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
int main()
{
    long long int t,i;
    long long int n;
    long long int res;
    scanf(\"%lld\",&t);
    while(t--)
    {
        scanf(\"%lld\",&n);
        res = n%10;
        if(res==0||res==1||res==5||res==6)
        printf(\"%d\\n\",res);
        else if(res==2)
        {
            if(n%4==1)
            printf(\"2\\n\");
            else if(n%4==2)
            printf(\"4\\n\");
            else if(n%4==3)
            printf(\"8\\n\");
            else
            printf(\"6\\n\");
        }
        else if(res==3)
        {
            if(n%4==1)
            printf(\"3\\n\");
            else if(n%4==2)
            printf(\"9\\n\");
            else if(n%4==3)
            printf(\"7\\n\");
            else
            printf(\"1\\n\");
        }
        else if(res==7)
        {
            if(n%4==1)
            printf(\"7\\n\");
            else if(n%4==2)
            printf(\"9\\n\");
            else if(n%4==3)
            printf(\"3\\n\");
            else
            printf(\"1\\n\");
        }
        else if(res==8)
        {
            if(n%4==1)
            printf(\"8\\n\");
            else if(n%4==2)
            printf(\"4\\n\");
            else if(n%4==3)
            printf(\"2\\n\");
            else
            printf(\"6\\n\");
        }
        else if(res==4)
        {
            if(n%2==1)
            printf(\"4\\n\");
            else
            printf(\"6\\n\");
        }
        else if(res==9)
        {
            if(n%2==1)
            printf(\"9\\n\");
            else
            printf(\"1\\n\");
        }
    }
    return 0;
}

（一）参考链接：https://blog.csdn.net/linan_141/article/details/46120871（这个是4个为一个周期）

知识点总结：

一般我们想到的求最后一位的方法是最后一位相乘，但如果数据很大的时候求n^n就会超时了，所以一般这种大数据的题就需要找规律了

我们发现2^1  2    2^2   4    2^3   8     2^4   6    2^5   2   2^6   4

                3^1  3    3^2   9    3^3   7     3^4   1    3^5   3   3^6   9

                4^1  4    4^2   6    4^3   4     4^4   6    4^5   4   4^6   6

                5^1  5    5^2   5    5^3   5     5^4   5    5^5   5   5^6   5

                归纳以下可得任何数的n次幂的个位都有一个周期是4

（二）参考链接：http://www.cnblogs.com/zafuacm/archive/2013/05/28/3104275.html（这个方法不是很明白，但是感觉很厉害的样子，不同的地方在于这个是求最左边的数）

HDU 1016（Leftmost Digit）N^N 最左边的数

Leftmost Digit

Problem Description

Given a positive integer N, you should output the leftmost digit of N^N.

Input

The input contains several test cases. The first line of the input is a single integer T which is the number of test cases. T test cases

#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<iostream>
using namespace std;

int main()
{
    int t;
    scanf(\"%d\",&t);
    while(t--)
    {
        __int64 n;
        scanf(\"%I64d\",&n);
        double tem=n*log10(1.0*n)-(__int64)(n*log10(1.0*n));
        double ans=pow(10.0,tem);
        printf(\"%d\\n\",(int)ans);
    }
    return 0;
}


感慨一下log10（）非常好用
10^（a+b）=n^n  
n*log(n)=a+b    
b=n*log10(n)-(__int64)(n*log10(n))
10^b            从而表示第一位  
n=87455时，a=4,b=0.941784644.
10^a=10000.10^b=8.7455
从别人处引用而来