贪心算法——数列极差

题目描述

佳佳的老师在黑板上写了一个由 n 个正整数组成的数列，要求佳佳进行如下操作：每次擦去其中的两个数 a 和 b，然后在数列中加入一个数 a×b+1，如此下去直至黑板上剩下一个数为止，在所有按这种操作方式最后得到的数中，最大的为 max⁡，最小的为 min⁡， 则该数列的极差定义为 M=max⁡−min⁡。

由于佳佳忙于准备期末考试，现请你帮助他，对于给定的数列，计算出相应的极差 M。

输入格式

第一行为一个正整数 nnn 表示正整数序列的长度；
在接下来的 nnn 行中，每行输入一个正整数。
接下来的一行有一个 000，表示数据结束。

输出格式

输出只有一行，为相应的极差 ddd。

样例输入

3
1
2
3
0

样例输出

2

题解

如果要求最大值的话，那么每次先用最小的连个数相乘的结果+1，相反，如果要求最小值的话，每次先用最大的两个数相乘的结果+1.这样我们就可以写算法啦

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<math.h>
int main()
{
    int n,k,a[50001],b[50001];
    scanf(\"%d\",&n);
    for(int i=0;i<=n;i++)scanf(\"%d\",&a[i]);
    for(int i=0;i<n;i++){
        for(int j=0;j<n-1;j++){
            if(a[j]>a[j+1])k=a[j],a[j]=a[j+1],a[j+1]=k;//从小到大排序
        }
    }
    for(int i=0;i<n;i++)b[i]=a[n-i-1];	//从大到小排序
    for(int i=0;i<n-1;i++){
        a[i+1]=a[i]*a[i+1]+1;			//俩个小的数相乘加1
        for(int j=i+1;j<n-1;j++){		//重新排序
            if(a[j]>a[j+1])k=a[j],a[j]=a[j+1],a[j+1]=k;
        }
    }
    for(int i=0;i<n-1;i++){
        b[i+1]=b[i]*b[i+1]+1;//俩个大的数相乘加1
        for(int j=i+1;j<n-1;j++)//重新排序
            if(b[j]<b[j+1])k=b[j],b[j]=b[j+1],b[j+1]=k;
    }
    printf(\"%d\\n\",a[n-1]-b[n-1]);
    return 0;
}