求两个数之间的所有公因数

小编 2026-06-26 阅读:1503 评论:0
题目:求两个大数之间的所有公因数,a,b<=1e13 思路: 先求出最大公因数temp,a和b的其他因数一定是最小公倍数的因数。 这个时候就转换成了枚举temp所有的因数 i*j==temp,...

题目:求两个大数之间的所有公因数,a,b<=1e13

思路:

  1. 先求出最大公因数temp,a和b的其他因数一定是最小公倍数的因数。
  2. 这个时候就转换成了枚举temp所有的因数
  3. i*j==temp,我们枚举i就可以了,j=temp/i。(只用枚举i到sqrt(temp))
  4. 将所有的数存在数组里面,sort。(当然也可以直接用set)
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
#define inf 0x3f3f3f3f
#define res register int
const int maxn=1e5;
int ans=0;
ll c[maxn];

ll gcd(ll a,ll b)
{
	ll temp1=1,temp2=1;
	while(temp1){
		temp1=a%b;
		temp2=a/b;
		a=b;
		b=temp1;
	}
	return a;
}
int main()
{
	ll a,b;
	scanf(\"%lld%lld\",&a,&b);
	ll temp=gcd(a,b);
	c[++ans]=1;
	ll i=100;	
	for(i=2;i*i<temp;i++){
		if(0==temp%i){
			c[++ans]=i;
			c[++ans]=temp/i;
		}
	}
	if(1!=temp) c[++ans]=temp;
	if(i*i==temp) c[++ans]=i;
	sort(c+1,c+ans+1);
	for(res i=1;i<=ans;i++){
		printf(\"%lld \",c[i]);
	}
	return 0;
}

 

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