LeetCode--139. Word Break

题目链接：https://leetcode.com/problems/word-break/

要求给字符串进行切分（break）是的得到的单词都在字典中。

思路一：首先想到的暴力解法：在每个可能的位置将字符串切分为两部分，然后检查这两部分是否都存在于字符串中，如果某部分字符串不存在，则将此字符串继续进行切分，直到存在或者长度为1为止，这是个极其暴力的算法，存在大量重复操作，代码如下：

class Solution {
    
    public static HashSet<String> hs;
    
    public boolean wordBreak(String s, List<String> wordDict) {
        
        hs=new HashSet<String>();
        Iterator<String> iter=wordDict.iterator();
        while(iter.hasNext())
            hs.add(iter.next());
        return recursive(s);
        
    }
    
    public static boolean recursive(String s)
    {
        if(hs.contains(s))
            return true;
        String s1=null;
        String s2=null;
        boolean isbreak=false;
        for(int i=0;i<=s.length()-2;i++)
        {
            s1=s.substring(0,i+1);
            s2=s.substring(i+1,s.length());
            isbreak =isbreak || (recursive(s1) && recursive(s2));
        }
        return isbreak;
    }
}

算法复杂度高达O（2^n），自然会想到用动态规划来讲中间结果缓存下来，于是想到用二维数组来保存枚举的子字符串的

然后又想了一个稍微简化的解法：

图示如下：

class Solution {
    
    public static HashSet<String> hs;
    
    public static boolean[][] memo;

    public static int n;
    
    public static boolean flag;
    
    public boolean wordBreak(String s, List<String> wordDict) {
        
        flag=false;
        n=s.length();
        memo=new boolean[n][n];
        Iterator<String> iter=wordDict.iterator();
        hs=new HashSet<>();
        while(iter.hasNext())
            hs.add(iter.next());
        for(int i=0;i<s.length();i++)
        {
            for(int j=i;j<s.length();j++)
            {
                String st=s.substring(i,j+1);
                if(hs.contains(st))
                    memo[i][j]=true;
            }
        }
        recursive(0);

        return memo[0][n-1];
    }
    
    public static void recursive(int j)
    {
        if(j>=n)
        {
            return;
        }
        for(int i=j;i<n;i++)
        {
            if(!flag && memo[j][i])
            {
                memo[0][i]=true;
                if(i==n-1)
                    flag=true;
                recursive(i+1);
            }
        }
    }
}

这个解法也TLE了，我根据TLE的测试用例发现还是枚举子字符串这一步太消耗时间了，并且遇到连续相同的字母组成的字符串时，递归那一步时间复杂度也较高，因为我将子字符串作为动态规划的单元记录下来，然后通过相邻关系拼接进行动态规划，所以可以考虑将目标字符串的前缀串是否可以break在字典中作为动态规划的单元。代码如下：

class Solution {

    
   public boolean wordBreak(String s, List<String> wordList)
   {
       if (s == null || s.length() == 0) 
           return false;
       int n = s.length();
       Set<String> set = new HashSet<>();
       for (String word : wordList) 
           set.add(word);
 
       boolean[] dp = new boolean[n];
       for (int i = 0; i < n; i++) 
       {
           for (int j = 0; j <= i; j++) 
           {
               String sub = s.substring(j, i + 1);
               if (set.contains(sub) && (j == 0 || dp[j - 1]))
               {
                   dp[i] = true;
                   break;
               }
           }
       }
       return dp[n - 1];
   }
}

这条题目解的过程真艰辛，不过动态规划一般是基于暴力递归搜索来优化的。