初学小波变换的理解
变换的目的：从变换中得到原始信号中不太容易得到的信息。
小波变换： 给出了信号的时频表示。
多分辨率重建：
多分辨率理论与多种分辨率下的信号表示与分析有关。
某种分辨率下无...
初学小波变换的理解
变换的目的：从变换中得到原始信号中不太容易得到的信息。
小波变换： 给出了信号的时频表示。
多分辨率重建：
多分辨率理论与多种分辨率下的信号表示与分析有关。
某种分辨率下无法发现的特性在另一种分辨率下将很容易被发现。
小波函数本质：滤波器
小波变换的实质在于将空间中的任意函数f(t)表示成为其在不同伸缩因子和平移因子上的投影的叠加。
小波变换的目的：将一维时域函数映射到二维“时间-尺度”域上。
利用相互正交的简单函数，构建一个表达信号的坐标系，然后就可以利用这些系数和正交函数来表示f(t)
小波变换的应用场景举例：可以应用于图像增强，由于通过小波变换，可以将一幅图像分解为大小，方向和位置均不同的分量，做逆变换时，可以根据不同位置，不同方向上的某些分量改变其系数的大小，从而使得某些感兴趣的分量被放大，而不感兴趣的分量减小，完成图像增强。
注：图像增强的目的：增加感兴趣的区域图像的对比度。
小波变换遗留问题：1. 小波变换是如何做到可以将信号变换至时频空间。
- 具体如何应用小波变换进行图像处理。
小波变换与图像金字塔的关系：小波变换需要采集不同尺度下图像的变换，完成对图像的分析。，金子塔也是将图像分解为不同尺度的图像，然后分析图像不同尺度下的特征。
小波变换的意义：具有缩放和平移的数字显微镜功能，所以可以用来进行多分辨率重建。
注：小波基函数由基本小波通过平移和伸缩得到。
小波变换的应用：成像应用中能以小波的观点来解决的问题包括图像匹配，配准，分割，降噪，复原，增强，压缩，形态滤波和计算机断层。
小波变换相关联的知识点：频率滤波
参考文章：刚萨雷斯的《数字图像处理》第三版
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