离散型概率分布

小编 2026-06-24 阅读:1913 评论:0
1) 伯努利分布 核心是结果只有两种结果。 2) 二项分布 n次独立重复试验中成功的次数P(X=n) 3) 泊松分布 一种小概率事件的分布,对于二项分布在n较大,p较小时的一种近似,便于计算。 4)几...

1) 伯努利分布 核心是结果只有两种结果。

2) 二项分布 n次独立重复试验中成功的次数P(X=n)

3) 泊松分布 一种小概率事件的分布,对于二项分布在n较大,p较小时的一种近似,便于计算。

4)几何分布 独立重复试验,直到首次试验成功的次数n.即:前n-1次都是失败,第n次成功。

5)负二项分布 独立重复试验,试验持续进行直到累积成功r次时的试验次数n,P(X=n),可以看出几何分布是负二项分布r=1的情况。

6)超几何分布 N个秋,其中m个白球,N-m个黑球,从中随机(无放回)取出n个球,X表示取出的白球数.P(X=i),这个分布可以用来用样本做总体估算,比如随机从池塘中取m条鱼,做标签后再放入池塘,后面随机从池塘中取n条鱼,通过数被标签的鱼来估算总的数量。

7)ζ分布 又叫ZipF分布,反映了二八原则,比如对于英文单词,20%的是常用的,80%的单词使用频次比较少。公司的收益分布,20%的项目贡献了80%的利润等。

下面是二项分布到泊松分布的推算:

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