-
谓词逻辑之 量词(我们需要更丰富的语言)
前面已经说完了命题逻辑。命题逻辑的可满足性是基于原子命题的赋值,但它局限性很大,只能处理或且非和如果那么这几种情况。你不会简单的认为这就足够了吧。举个例子吓到你:› “所有的人总是要死的” p› “苏格拉底是人” q› “所以苏格拉底是要死的” r 其中前...
作者:小编 日期:2026.06.09 分类:算法 1335 -
数理逻辑之 horn公式
Horn公式,中文名一般翻译成“霍恩公式”,也是范式的一种。Horn原子有三:P::= ┴ | T |p Horn原子 分别是底公式、顶公式和命题原子。 Horn原子合取后的蕴含称为Horn字句:A::= P | PΛA C::= A → P Horn子句 继续合取就是Horn公式:H::= C |...
作者:小编 日期:2026.06.09 分类:语言 1590 -
数理逻辑之 命题逻辑完备性
上文说了数理逻辑的可靠性,今天说完备性。说之前先提一下自己这一周找工作的进展:略有收获,依然惨淡。可以下读我的博客《找工作时怎么谈待遇?果然是一个老大难》。 前面证明了如果φ1, φ2,..., φn |- ψ 成立,则 φ1, φ2,..., φn |= ψ 成立。现在需要证明φ1, φ2,..., φn |= ψ 成立,则...
作者:小编 日期:2026.06.08 分类:类库 908 -
数理逻辑之 命题逻辑可靠性
好几天没写了,因为这几天回到了北京,比较乱。上海找工作依然没着落,再从北京看看。待好运! 命题逻辑的主要规则已经说完了。对于逻辑学来说,一个很重要的部分就是“为什么这样”?要证明一个逻辑系统是正确的,需要证明两部分:它的可靠性和它的完备性。今天先来说可靠性。 下面的内容可能要求你对前面的课程很熟悉才比较方便。 前面说了数学归纳...
作者:小编 日期:2026.06.08 分类:工具 1143 -
数理逻辑之 数学归纳法
说道数学归纳法,大家并不陌生。这一节先来回顾一下我们似曾相识的归纳法,然后用它解决一个问题。 先来回忆一个小故事:高斯8岁的时候快速计算连续自然数的和。咦!你感觉无聊了没:竟然有是这个故事,小时候都不知道听多少遍了。其实过去这么久了,很多小时候我们耳熟能详的名字,现在对他们及他们的事迹印象没那么深了。比如罗盛教、高士奇、齐白石...
作者:小编 日期:2026.06.08 分类:工具 203 -
数理逻辑之 合式公式
前面说完了命题,使用命题可以构造命题逻辑的形式语言。首先来看合式公式。一个合式公式可以是一个原子命题,也可以是由其他合式公式通过否定、合取、析取、蕴含得到的。其形式如下:Φ::=p|(┐Φ)|(Φ→Φ)|(Φ∨Φ)|(Φ∧Φ) 其中p代表任意原子命题,::=右边的Φ代表任一个已经构造好的合式公式。可见合式公式是我们的老朋友了...
作者:小编 日期:2026.06.08 分类:文档 1796 -
数理逻辑之 命题逻辑导出规则
前面说完了自然演算规则,现在来说导出规则。 导出规则有四个,分别是:MT导出规则,双重否定引入规则,PBC导出规则,LEM导出规则。记的的同学可能会问了:咦,前两个不是在自然演算规则里出现了吗?是的,实际上,前面说的自然演算规则中这两个的确是提前说了,它们属于导出规则。下面对它们进行证明,你可以看到它们的证明过程只是用了其他的...
作者:小编 日期:2026.06.08 分类:系统 1981 -
数理逻辑之 自然演算规则(五)
上一篇说了析取规则和copy规则。还能不能想起来? 今天来看(Ⅷ) 否定规则。先给一个定义——矛盾公式:称ΦΛ¬Φ或¬ΦΛΦ为矛盾公式。其中Φ是任意公式。也就是是任意一个公式和自己的否定进行合取得到的公式都是矛盾公式。和矛盾公式相关的规则有二: 第一个叫“底公式引入消去规则”,第二个当然就叫“底公式引入规则”了。所谓的底公式就...
作者:小编 日期:2026.06.08 分类:系统 299





