一、题目描述
* 请设计一个函数，用来判断在一个矩阵中是否存在一条包含某字符串所有字符的路径。
* 路径可以从矩阵中的任意一个格子开始，每一步可以在矩阵中向左，向右，向上，向下移动一个格子。
* 如果一条路径经过了矩阵中的某一个格子，则之后不能再次进入这个格子。 例如 a b c e s f c s a d e e
* 这样的3 X 4 矩阵中包含一条字符串\"bcced\"的路径，但是矩阵中不包含\"abcb\"路径，
* 因为字符串的第一个字符b占据了矩阵中的第一行第二个格子之后，路径不能再次进入该格子。
二、解题思路
这是一个可以用回朔法解决的典型题。首先，在矩阵中任选一个格子作为路径的起点。假设矩阵中某个格子的字符为ch，那么这个格子不可能处在路径上的第i个位置。如果路径上的第i个字符不是ch，那么这个格子不可能处在路径上的第i个位置。如果路径上的第i个字符正好是ch，那么往相邻的格子寻找路径上的第i+1个字符。除在矩阵边界上的格子之外，其他格子都有4个相邻的格子。重复这个过程直到路径上的所有字符都在矩阵中找到相应的位置。
由于回朔法的递归特性，路径可以被开成一个栈。当在矩阵中定位了路径中前n个字符的位置之后，在与第n个字符对应的格子的周围都没有找到第n+1个字符，这个时候只要在路径上回到第n-1个字符，重新定位第n个字符。
由于路径不能重复进入矩阵的格子，还需要定义和字符矩阵大小一样的布尔值矩阵，用来标识路径是否已经进入每个格子。
当矩阵中坐标为（row,col）的格子和路径字符串中下标为pathLength的字符一样时，从4个相邻的格子(row,col-1),(row-1,col),(row,col+1)以及(row+1,col)中去定位路径字符串中下标为pathLength+1的字符。
如果4个相邻的格子都没有匹配字符串中下标为pathLength+1的字符，表明当前路径字符串中下标为pathLength的字符在矩阵中的定位不正确，我们需要回到前一个字符(pathLength-1)，然后重新定位。
一直重复这个过程，直到路径字符串上所有字符都在矩阵中找到合适的位置
总结思路：
首先对所整个矩阵遍历，找到第一个字符，然后向上下左右查找下一个字符，由于每个字符都是相同的判断方法（先判断当前字符是否相等，再向四周查找），因此采用递归函数。由于字符查找过后不能重复进入，所以还要定义一个与字符矩阵大小相同的布尔值矩阵，进入过的格子标记为true。如果不满足的情况下，需要进行回溯，此时，要将当前位置的布尔值标记回false。（所谓的回溯无非就是对使用过的字符进行标记和处理后的去标记）
三、java代码
public class Solution_66 {
/**
* 请设计一个函数，用来判断在一个矩阵中是否存在一条包含某字符串所有字符的路径。
* 路径可以从矩阵中的任意一个格子开始，每一步可以在矩阵中向左，向右，向上，向下移动一个格子。
* 如果一条路径经过了矩阵中的某一个格子，则之后不能再次进入这个格子。 例如 a b c e s f c s a d e e
* 这样的3 X 4 矩阵中包含一条字符串\"bcced\"的路径，但是矩阵中不包含\"abcb\"路径，
* 因为字符串的第一个字符b占据了矩阵中的第一行第二个格子之后，路径不能再次进入该格子。
*/
public boolean hasPath(char[] matrix, int rows, int cols, char[] str)
{
if(matrix == null || rows<1 || cols<1 || str == null){
return false;
}
boolean[] isVisited = new boolean[rows*cols];
for(boolean v:isVisited){
v = false;
}
int pathLength = 0;
for(int row = 0;row < rows;row ++){
for(int col = 0;col < cols;col ++){
if(hasPathCore(matrix, rows, cols, row, col, str, pathLength, isVisited)){
return true;
}
}
}
return false;
}
public boolean hasPathCore(char[] matrix,int rows,int cols,int row,int col,char[] str,int pathLength,boolean[] isVisited){
if(row<0 || col<0 || row>=rows || col>=cols || isVisited[row*cols+col]==true || str[pathLength]!=matrix[row*cols+col]){
return false;
}
if(pathLength == str.length-1){
return true;
}
boolean hasPath = false;
isVisited[row*cols+col] = true;
hasPath = hasPathCore(matrix, rows, cols, row-1, col, str, pathLength+1, isVisited)
|| hasPathCore(matrix, rows, cols, row+1, col, str, pathLength+1, isVisited)
|| hasPathCore(matrix, rows, cols, row, col-1, str, pathLength+1, isVisited)
|| hasPathCore(matrix, rows, cols, row, col+1, str, pathLength+1, isVisited);
if(!hasPath){
isVisited[row*cols+col] = false;
}
return hasPath;
}
}
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